スタートブック　マンガで分かる法学（刑事訴訟法）

自首は、①犯罪が捜査機関に発覚する前に、②犯人が自発的に捜査機関に対して犯罪を申告して処分を委ねることによって成立します。
①の「発覚する前」とは、捜査機関が犯罪と犯人の両方を認知する前とされています。ですので、犯罪は認知されているけれども犯人が誰であるか不明な場合に犯人が犯罪の申告を捜査機関に行ったときは、「発覚する前」に当たります。
なお、犯罪と犯人の両方が認知され、犯人の所在だけ不明である場合は「発覚する前」には含まれないので（最判昭24.5.14）注意しましょう。

マンガでは、犯人が誰なのか警部は分かっていないようです。警察署全体でも犯人が分かっていないとすると、捜査機関が犯人を認知する前といえ、①はクリアしそうです。
②の自発的に当たるかは難しい判断です。判例は、警察官に犯罪の疑いを掛けられて職務質問された結果、しぶしぶ犯罪を申告したような場合には自発性が認められないとしています。一方、交番の周りをうろうろしていた人物に警察官が「どうしたのですか？」と声を掛けたところ犯罪を申告したケースでは、自発性を認めているものもあります。
マンガでは、出頭のきっかけとなった声掛けや説得を行ったのは、警察官ではないゴーストであり、上記の点について問題はなさそうです。また、犯人が暴れたりすることなく警察署まで出頭して犯罪を申告しているとすれば、自発性が認められ、②もクリアしているといえるでしょう。